1. Aşağıdaki tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız ve ilgili problemleri çözünüz:
a. −15+28−(−5)-15 + 28 – (-5)−15+28−(−5)
−15+28+5=18-15 + 28 + 5 = 18−15+28+5=18
Cevap: 18
b. −42−17+24-42 – 17 + 24−42−17+24
−42−17=−59-42 – 17 = -59−42−17=−59
−59+24=−35-59 + 24 = -35−59+24=−35
Cevap: -35
c. Bir otobüs 20 yolcu ile hareket ediyor. Yolculardan 8’i indi, 12’si bindi. Otobüste toplam kaç yolcu var?
Başlangıçta yolcu sayısı: 20
İnen yolcular: 8
Binen yolcular: 12
Toplam yolcu: 20−8+12=2420 – 8 + 12 = 2420−8+12=24
Cevap: 24 yolcu var.
2. Toplama işleminin özelliklerini kullanarak aşağıdaki işlemleri akıcı bir şekilde çözünüz. Özelliklerinizi açıklayarak işlemi yapınız:
a. (43+28)+(−15)=?(43 + 28) + (-15) = ?(43+28)+(−15)=?
Özellik: Parantez içindeki toplama işlemi önce yapılır.
43+28=7143 + 28 = 7143+28=71
71+(−15)=71−15=5671 + (-15) = 71 – 15 = 5671+(−15)=71−15=56
Cevap: 56
b. (−24)+(36+(−16))=?(-24) + (36 + (-16)) = ?(−24)+(36+(−16))=?
Özellik: Parantez içindeki toplama işlemi önce yapılır.
36+(−16)=36−16=2036 + (-16) = 36 – 16 = 2036+(−16)=36−16=20
(−24)+20=−24+20=−4(-24) + 20 = -24 + 20 = -4(−24)+20=−24+20=−4
Cevap: -4
c. (−12)+(9+18)=?(-12) + (9 + 18) = ?(−12)+(9+18)=?
Özellik: Parantez içindeki toplama işlemi önce yapılır.
9+18=279 + 18 = 279+18=27
(−12)+27=−12+27=15(-12) + 27 = -12 + 27 = 15(−12)+27=−12+27=15
Cevap: 15
3. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapınız:
a. (−7)×5(-7) × 5(−7)×5
−7×5=−35-7 × 5 = -35−7×5=−35
Cevap: -35
b. −36÷6-36 ÷ 6−36÷6
−36÷6=−6-36 ÷ 6 = -6−36÷6=−6
Cevap: -6
c. (−8)×(−3)÷4(-8) × (-3) ÷ 4(−8)×(−3)÷4
(−8)×(−3)=24(-8) × (-3) = 24(−8)×(−3)=24
24÷4=624 ÷ 4 = 624÷4=6
Cevap: 6
4. Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade ediniz ve hesaplayınız:
a. (−4)3=(−4)×(−4)×(−4)=−64(-4)³ = (-4) × (-4) × (-4) = -64(−4)3=(−4)×(−4)×(−4)=−64
Cevap: -64
b. 52=5×5=255² = 5 × 5 = 2552=5×5=25
Cevap: 25
c. (−2)4=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)=16(-2)⁴ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16(−2)4=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)=16
Cevap: 16
5. Aşağıdaki problemleri çözünüz:
a. Bir çiftlikte 7 gün boyunca her gün -5 derece sıcaklık ölçülmektedir. Haftanın toplam sıcaklık değişimini hesaplayınız.
Toplam sıcaklık değişimi: 7×(−5)=−357 × (-5) = -357×(−5)=−35
Cevap: -35 derece
b. Bir yarışmacı, 4 defa -3 puan ve 5 defa 7 puan kazanmıştır. Toplam puanı nedir?
Toplam puan: 4×(−3)+5×7=−12+35=234 × (-3) + 5 × 7 = -12 + 35 = 234×(−3)+5×7=−12+35=23
Cevap: 23 puan
c. Bir laboratuvar, 12 liter asidik çözeltinin 1.5 litrelik parçalarını kullanarak işlem yapmaktadır. Eğer laboratuvar toplamda -20 litre kullanmışsa, kaç parça asidik çözeltisi kullanılmıştır?
Parça sayısı: −20÷1.5=−13.33-20 ÷ 1.5 = -13.33−20÷1.5=−13.33
Buradan tam sayıya yuvarlayarak, 14 parça asidik çözeltisi kullanılmıştır.